[백준/그리디 알고리즘] 로프

문제

 

N(1 ≤ N ≤ 100,000)개의 로프가 있다. 이 로프를 이용하여 이런 저런 물체를 들어올릴 수 있다. 각각의 로프는 그 굵기나 길이가 다르기 때문에 들 수 있는 물체의 중량이 서로 다를 수도 있다.

하지만 여러 개의 로프를 병렬로 연결하면 각각의 로프에 걸리는 중량을 나눌 수 있다. k개의 로프를 사용하여 중량이 w인 물체를 들어올릴 때, 각각의 로프에는 모두 고르게 w/k 만큼의 중량이 걸리게 된다.

각 로프들에 대한 정보가 주어졌을 때, 이 로프들을 이용하여 들어올릴 수 있는 물체의 최대 중량을 구해내는 프로그램을 작성하시오. 모든 로프를 사용해야 할 필요는 없으며, 임의로 몇 개의 로프를 골라서 사용해도 된다.

 

입력

 

첫째 줄에 정수 N이 주어진다. 다음 N개의 줄에는 각 로프가 버틸 수 있는 최대 중량이 주어진다. 이 값은 10,000을 넘지 않는 자연수이다.

 

출력

 

첫째 줄에 답을 출력한다.

 

문제 해결 방안

 

이 문제의 핵심은 "로프를 병렬로 연결하면 각 로프에는 w/k 만큼의 동일한 중량이 걸린다." 이다.

즉,  가장 작은 무게를 들수 있는 로프가 들수 있는 질량 * 병렬 로프의 연결 개수 = 최종 무게

 

먼저 가장 무거운 무게를 들수 있는 로프부터 내림차순으로 정렬을 한다.

예를 들어 30, 40, 50, 60, 70의 무게가 있다고 한다면, 이를 내림차순으로 정렬하면 [70, 60, 50, 40, 30]이 된다.

그 이후 1부터 N까지 가장 큰 수 부터 곱해준다.

[70*1, 60*2, 50*3, 40*4, 30*5] 여기서 가장 큰 값이 답이므로 40*4 = 160이 답이 된다.

 

def solution():
    arr.sort(reverse=True) # 내림차순으로 정렬
    for i in range(N):
        arr[i] = arr[i] * (i + 1)

    return max(arr) # 계산한 값중 가장 큰값을 리턴

N = int(input())
arr = []
for _ in range(N):
    arr.append(int(input()))

print(solution())

# 풀이 1

N = int(input())

rope =[]
value = []

for i in range(N):
    rope.append(int(input()))
rope.sort(reverse=True) # 내림차순 정렬
for num in range(N):
    value.append(rope[num] * (num+1))
    
print(max(value))

# 풀이 2