[백준/그리디 알고리즘] 회의실 배정

문제

 

한 개의 회의실이 있는데 이를 사용하고자 하는 N개의 회의에 대하여 회의실 사용표를 만들려고 한다. 각 회의 I에 대해 시작시간과 끝나는 시간이 주어져 있고, 각 회의가 겹치지 않게 하면서 회의실을 사용할 수 있는 회의의 최대 개수를 찾아보자. 단, 회의는 한번 시작하면 중간에 중단될 수 없으며 한 회의가 끝나는 것과 동시에 다음 회의가 시작될 수 있다. 회의의 시작시간과 끝나는 시간이 같을 수도 있다. 이 경우에는 시작하자마자 끝나는 것으로 생각하면 된다.

 

입력

 

첫째 줄에 회의의 수 N(1 ≤ N ≤ 100,000)이 주어진다. 둘째 줄부터 N+1 줄까지 각 회의의 정보가 주어지는데 이것은 공백을 사이에 두고 회의의 시작시간과 끝나는 시간이 주어진다. 시작 시간과 끝나는 시간은 231-1보다 작거나 같은 자연수 또는 0이다.

 

출력

 

첫째 줄에 최대 사용할 수 있는 회의의 최대 개수를 출력한다.

 

예제 입력 1                                                                                                             예제 출력 1

11                                                                                                                           4

1 4

3 5

0 6

5 7

3 8

5 9

6 10

8 11

8 12

2 13

12 14

 

문제 해설

 

이 문제에서 핵심은

"회의는 한번 시작하면 중간에 중단될 수 없으며 한 회의가 끝나는 것과 동시에 다음 회의가 시작될 수 있다.

회의의 시작시간과 끝나는 시간이 같을 수도 있다. 이 경우에는 시작하자마자 끝나는 것으로 생각하면 된다." 입니다.

 

주어진 시작시간과 끝나는 시간들을 이용해서 가장 많은 회의의 수를 알기 위해서는

"빨리 끝나는 회의 순서대로 정렬을 해야 합니다."

그 이유는 빨리 끝날수록 뒤에서 고려해볼 회의가 많기 때문입니다.

빨리 시작하는 순서대로 정렬을 우선 한다면 오히려 늦게 끝날수 있기 때문입니다.

 

간단한 예로

 

4

0  10

3   4

2   3

1    2

 

가 있을때  시작 순서대로 하면 (0 10)으로 한번의 회의만이 가능하지만, 끝나는 시간으로 정렬을 한다면 (1 2)(2 3)(3 4) 총 3번의 회의가 가능해집니다.

 

그리고 한가지 더 고려해야할 점은, 끝나는 시간이 같을 경우 입니다.

끝나는 시간이 같을 경우에는 빨리 시작하는 순서대로 정렬이 되야 합니다.

예를 들자면

 

2

2  2

1   2

 

의 경우 이 상태로 한다면 (2 2)가 진행이 되고 (1 2)는 (2 2)의 끝나는 시간보다 시작시간이 일찍이기 때문에 무시되어 1번의 회의가 진행이 됩니다. 하지만 정렬을 통해 (1 2)가 먼저 진행이 된다면 (2 2)도 선택이 가능해지기 때문에 가능한 회의는 2번으로 결정이 됩니다.

 

즉 문제를 정리하자면

 

주어진 시작시간과 끝나는 시간들을 이용해서 가장 많은 회의의 수를 알기 위해서는 빨리 끝나는 회의 순서대로 정렬을 해야 한다.

이유는 빨리 끝날수록 뒤에서 고려해볼 회의가 많기 때문이다.

빨리 시작하는 순서대로 정렬을 우선시 한다면, 오히려 늦게 끝날 수 있기 때문이다.

 

그래서 먼저 시작시간을 오름차순으로 정렬한 뒤, 끝나는 시간을 기준으로 한번 더 정렬을 해야 한다.

이미 시작시간이 오름차순으로 정렬된 상태이기 때문에 끝나는 시간으로 오름차순을 해주어도 자연히 끝나는 시간이 같을 때에는 시작시간의 오름차순으로 정렬이 되어있다.

 

정렬된 이후에 시작시간과 끝나는시간을 비교한다.

마지막 회의 시간을 저장할 변수 last와 회의의 수 count를 선언한후,

시작시간과 last를 비교하여 시작시간이 last보다 크거나 같으면 count를 1 증가시키고 last변수에 회의 마지막 시간을 대입한다.

N = int(input())
time = []

for _ in range(N):
  start, end = map(int, input().split())
  time.append([start, end])

time = sorted(time, key=lambda a: a[0]) # 시작 시간을 기준으로 오름차순
time = sorted(time, key=lambda a: a[1]) # 끝나는 시간을 기준으로 다시 오름차순

last = 0 # 회의의 마지막 시간을 저장할 변수
conut = 0 # 회의 개수를 저장할 변수

for i, j in time:
  if i >= last: # 시작시간이 회의의 마지막 시간보다 크거나 같을경우
    conut += 1
    last = j

print(conut)